Геометрическая интерпретация статистических данных придает им наглядность, а в ряде случаев позволяет подвергнуть их анализу в наиболее простой и доступной форме. Это в полной мере относится и к графическому изображению вариационных рядов : полигон, гистограмма, кумулятивная кривая и огива.
        Полигон, как правило, служит для изображения дискретного вариационного ряда.
        Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки с координатами (x₁;n₁),(x₂;n₂),…,(x_k;n_k). Для построения полигона частот на оси абсцисс откладывают варианты x_i, а на оси ординат – соответствующие им частоты n_i. Точки (x_i;n_i) соединяют отрезками прямых и получают полигон частот.
        Полигоном относительных частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки с координатами (x₁;w₁),(x₂;w₂),…,(x_k;w_k).
        Полигон применяется для графического изображения и непрерывных вариационных рядов. Им является полигон дискретного распределения, соответствующий данному непрерывному. В случае построения полигона для интервальных рядов для замыкания ломаной крайние ординаты соединяются с серединой интервалов, в которых частоты или частости равны нулю.
        В случае непрерывного признака целесообразно строить гистограмму. Гистограммой частот ( относительных частот ) называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h, а высоты равны n_i/h(w_i/h). Величину n_i/h (w_i/h) называют плотностью частоты (относительной частоты).
        Из гистограммы можно получить полигон распределения, если середины верхних оснований прямоугольников соединить отрезками прямых.
        Вариационный ряд можно изобразить графически и с помощью так называемой кумулятивной кривой. Кумулятивная кривая (кумулята) – кривая накопленных частот (относительных частот). Для дискретного ряда кумулята представляет ломаную, соединяющую точки (x_i;n_i^нак) или (x_i;w_i^нак), i=1,2,...,k. Для интервального вариационного ряда строим точки, абсциссы которых – правые границы интервалов, а ординаты – соответствующие им накопленные частоты (или относительные частоты). Кроме того, отмечаем на оси абсцисс точку, которая изображает начало первого интервала, а ордината равна нулю. Соединив полученные точки отрезками прямых, получим кумулятивную кривую (или кривую нарастающих итогов).
        Если в прямоугольной системе координат построим точки, ординаты которых – варианты, а абсциссы – накопленные частоты (или частости), а затем соединим их отрезками прямых, то получим ломаную линию, которая называется огивой. Таким образом, по сравнению с кумулятой при построении огивы оси абсцисс и ординат меняются местами.
        Пример. По заданному распределению выборки

xi	20	30	40	50	60	70	80
ni	4	11	25	30	15	10	5

        1) построить полигон частот и относительных частот;
        2) построить гистограмму частот и относительных частот;
        3) построить кумуляту и огиву частот.
        Решение. 1) Построим полигон частот и относительных частот. Отложим на оси абсцисс варианты x_i, а на оси ординат – соответствующие им частоты n_i (относительные частоты w_i); соединив точки (x_i;n_i)((x_i;w_i)) отрезками прямых, получим полигон частот (относительных частот).

        2) Перейдем к интервальному вариационному ряду:

i	ai-ai+1	ni	wi	ni/h	wi/h	niнак	wiнак
1	15-25	4	0,04	0,4	0,004	4	0,04
2	25-35	11	0,11	1,1	0,011	15	0,15
3	35-45	25	0,25	2,5	0,025	40	0,40
4	45-55	30	0,30	3,0	0,030	70	0,70
5	55-65	15	0,15	1,5	0,015	85	0,85
6	65-75	10	0,10	1,0	0,010	95	0,95
7	75-85	5	0,05	0,5	0,005	100	1,00

        По данным таблицы построим гистограмму частот и относительных частот, кумуляту и огиву частот.